Embora parece evidente, para nós, que a Terra é redonda, que orbita em torno do Sol, que as distâncias entre os astros é verdadeiramente imensa e que o Sol é muito maior do que a Terra, estes fatos tem pouco de evidente e nós simplesmente aprendemos desde cedo os resultados de muitos séculos de ciência.
Estudar como a civilização conseguiu medir estas grandezas é um exercício que permite compreender a quantidade de sutilezas existentes nas observações que fazemos de coisas eternamente em movimento, em sistemas não inerciais, fora da zona de conforto dos cursos de Física Básica.
Nesta unidade vamos reproduzir as experiências de Eratóstenes, que determinou o raio da Terra, e de Aristarco, que tentou determinar as distâncias entre a Terra e a Lua e a Terra e o Sol.
Para reproduzir estes resultados vamos utilizar um código em Python e várias visualizações. Embora estejamos fazendo uma simulação, vamos tentar, a medida do possível, obter do código as grandezas que os idealizador dos experimentos poderiam obter com medições disponíveis à época.
Não há dificuldade técnica significativa no código, mas há muitos conceitos de Astronomia ali. É muito instrutivo que o leitor procure acompanhar o que o código faz.
200 anos antes da era comum, o egípcio-grego Eratóstenes criou um método simples e engenhoso para determinar o raio da Terra. Foram necessárias algumas aproximações e uma certa dose de sorte para estar no lugar certo para fazer a medida.
Vamos simular esta medida e assim não vamos precisar contar os nossos passos em uma viagem de mais de 800 km, porque para isso utilizaremos um modelo geodésico.
Embora a experiência pareça bem simples, existe uma riqueza de sutilezas que devem ser consideradas, e muito o que aprender.
Ele sabia que, no solstício de Verão, havia um poço na cidade de Aswan (na denominação moderna) que refletia o Sol ao meio-dia, portanto a sombra dos objetos verticais tinha comprimento zero e este raio de Sol deveria passar, no seu prolongamento, pelo centro da Terra.
Com uma geometria simples, medindo o tamanho da sombra em outro lugar, seria possível determinar o raio da Terra. A medida do tamanho da sombra foi realizada em Alexandria.
