Distribuições de Probabilidade Discretas#
from metodos_matematicos.CAP_04 import DiscreteProbabilityDistribution
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ModuleNotFoundError Traceback (most recent call last)
Cell In[1], line 1
----> 1 from metodos_matematicos.CAP_04 import DiscreteProbabilityDistribution
ModuleNotFoundError: No module named 'metodos_matematicos'
painel = DiscreteProbabilityDistribution()
painel.view_distributions()
DIstribuição Binomial#
Definition 1
Se uma variável aleatória \(X\) contém o número de tentativas que resultam em sucesso para um evento individual cuja probabilidade de sucesso é \(p\) e fracasso \(1-p\) escrevemos que \(X\sim B(n, p)\) se a distribuição de \(X\) é uma distribuição binomial. A probabilidade de obter \(k\) sucessos é dada pela função de massa de probabilidade:
\[
f(k;n, p) = \binom{n, k} \;p^k\; (1-p)^{n-k}
\]
O valor esperado é dado por: Seja \(X = \sum_{i=0}^{i=n} I_i\) $\( \mathrm{E}(X) = \sum_{k=0}^{k=n} f(k;n, p) k = \sum_{i=0}^{i=n} \mathrm{E[I_i]} = n \cdot p \)$
A Variância é:
\[
\mathrm{Var}(X) = \mathrm{E}[X^2] - \mathrm{E}[X]^2 = n\cdot p \cdot(1-p)
\]